「法律事務所」とは，弁護士の事務所のことです。

弁護士法という法律で
”弁護士の事務所は，「法律事務所」と名乗りなさい！”
と決められています（弁護士法２０条１項）。
（テレビのドラマなどで，弁護士の事務所に”○○弁護士事務所”という名前をつけていることがありますが，本当はダメなんです）

ちなみに，弁護士でないひとが事務所名に法律事務所とつけると罰せられてしまいますので（弁護士法７４条１項，７７条），お気をつけください