「債務（さいむ）」とは，契約を結んだりすると発生する，相手に”～をしなければならない義務”のことです。
債権の対義語ですね。

債務を負っている人を「債務者（さいむしゃ）」といいます。

債権の項と同じ例でいうと
Ａ子「そのお菓子ひとつちょうだい？」
Ｂ子「いいよ」
というやり取りがあった場合，
Ｂ子には”Ａ子にお菓子を引き渡す義務”が発生します。
Ｂ子は，Ａ子に対して債務を負っていることになり，債務者になります。

債務の内容を行うことを，債務の履行といいます。