「嫡出子(ちゃくしゅつし)」とは,婚姻中の夫婦から生まれた子のことです

  1. 妻が婚姻中に懐胎した子(民法772条1項)
  2. 婚姻成立の日から200日を経過した後に生まれた子(民法772条2項前段)
  3. 婚姻の解消若しくは取消の日から300日以内に生まれた子(民法772条2項後段)

は夫の子と推定されます(=嫡出子と推定されます)。

母親は,出産という事実があるので,その子が自分の子であることは明らかですが,父親にとっては自分の子かどうかは明らかではありません。
(最近,芸能人夫婦に関するそういう事件が話題になりましたね

夫の子と推定される子について,父親ではないと争うには,嫡出否認の訴えによる必要があります(民法775条)
(単に夫と妻が「この子は自分達の間の子ではないよね」と確認するだけでは,ダメなのです。)
嫡出否認の訴えには,訴えを起こせる期間が決まっていて(「夫が子の出生を知った時から1年以内」。民法777条1項),それを過ぎたら,争うことができなくなります

ちなみに,夫の子と推定されない子については,親子関係不存在の訴えで争うことになっています

婚姻中ではない男女の間の子のことを「非嫡出子(ひちゃくしゅつし)」といいます

非嫡出子の相続分は,嫡出子の2分の1とされていたのですが(改正前の民法900条),そのような差別は憲法違反であるとの判決(最高裁平成25年9月4日判決)が出たため,平成25年12月に民法が改正され,子の法定相続分は,嫡出子であろうと非嫡出子であろうと同じになりました